杨洪

摘  要：当前我国物流行业参与者多、集中度低、市场化程度高，行业同质化竞争现象明显。在经济下行压力凸显的大环境下，物流企业往往被动接受货主企业屡次压价行为，由此导致物流企业利润空间被大幅压缩。物流企业作为物流服务的供给者，在实体经济中扮演着不可或缺的角色。在供应链利润分配中，物流供给商与货主企业间是一种竞争博弈关系，文章引入古诺模型和伯川德模型从供给量和价格视角研究物流供给商如何提升竞争力以获得更大的供应链利润分配权。

关键词：古诺模型;伯川德模型;供给商;竞争;利润

中图分类号：F274    文献标识码：A

Abstract：
China"s logistics industry has many participants， low concentration and high degree of marketization， and the phenomenon of homogeneous competition is obvious. In the environment of economic downward pressure， logistics enterprises often passively accept the repeated price reduction behavior of cargo owners， which leads to a substantial reduction of the profit space of logistics enterprises. As the supplier of logistics services， logistics enterprises play an indispensable role in the real economy. In the profit distribution of supply chain， the relationship between logistics suppliers and shippers is a kind of competitive game. This paper introduces Cournot model and Bertrand model to study how logistics suppliers improve their competitiveness in order to obtain greater distribution rights of supply chain profits from the perspective of supply quantity and price.

Key words：
Cournot model; Bertrand model; quantity supplied; price; competion

经济不景气、货运量小、竞争激烈，不接受货主企業（物流需求方）压价要求，客户就会流失，这是当前部分物流企业（物流供给商）惨淡经营的真实写照。处于相对弱势地位的物流供给商在与物流需求方合作过程中想要取得竞争优势，物流供给商之间应保持一种竞争合作的关系。下文引入博弈论中古诺模型和伯川德模型来分析研究物流供给商的竞争策略。

1  基于古诺竞争模型的供给策略

古诺竞争模型是一种产量竞争模型，将供给量作为竞争手段。根据古诺竞争模型的假定，现设物流供给商1和物流供给商2提供同质化的物流服务;设物流供给商1的物流供给量为q，物流供给商2的物流供给量为q，物流供给总量表达式为q=q+q;设物流市场的需求曲线表达式为q=a-p，p为物流服务的价格，a为常数，则物流市场的反需求函数表达式为 pq=a-q。

设物流供给商i提供q单位服务产品的总成本为cq，其中c为一个正常数i=1，2，把物流供给商1和物流供给商2的竞争模型表述为一个策略型竞争模型，其三要素为：

（1）两个对弈人：物流供给商1和物流供给商2;

（2）任何一个物流供给商博弈的策略集是这个物流供给商可以选择的物流供给量的集合，设为[0，+∞）;

（3）每个物流供给商的利润函数为：πq，q=a-q-qq-cq。

在物流供给服务产品供大于求的情况下，此时物流供给商1和物流供给商2需要考虑的问题是如何确定物流服务供给量以达到利润最大化的目标。下面运用连续情形纳什均衡的检验方法来寻求物流供给商1和物流供给商2博弈的纳什均衡。根据物流供给商的利润函数，有如下等式成立：

πq，q=a-q-qq-cq=-q+-q+a-cq                               （1）

πq，q=a-q-qq-cq=-q+-q+a-cq                               （2）

再根据纳什均衡的必要条件，纳什均衡q，q是以下两个方程组的解：

=-2q-q+a-c=0                                       （3）

=-q-2q+a-c=0                                       （4）

通过整理计算式（3）、式（4）方程组可得：

q=                                              （5）

q=                                              （6）

再来计算式（1）、式（2）两个方程组的二阶导数，可得如下运算结果：

=-2<0                                           （7）

=-2<0                                           （8）

式（7）和式（8）的运算结果证明q，q是两个物流供给商博弈的纳什均衡，当c，c的值无限接近时，limq=limq=。综上所述可以看出，为避免需求方肆意打压物流服务市场价格，物流供给商1和物流供给商2在内部竞争过程中应适当控制物流服务产品的供应量。根据古诺模型计算结果，物流供给商1和物流供给商2的产品供给量最好相当，避免激化内部矛盾，防止利润被物流服务需求方侵蚀。

古诺竞争模型用于描述市场博弈行为，所以应分别找到满足市场均衡条件的一组物流服务产品供给量，和一个市场价格，符合以下两个条件：

（1）当服务价格为时，物流需求量q等于+;

（2），是兩个物流供给商在价格为时愿意且能够提供的物流服务供给量。

当物流供给商1和物流供给商2的供给量分别是q和q时，市场价格为：

p=a-q-q=a--=                               （9）

当价格为p时，需求量为：

qp=a-p=                                         （10）

由于：

q+q=+=                                 （11）

qp=q+q，即式（10）=式（11），市场价格为p时的物流需求量正好是纳什均衡时两个物流供给商物流服务供给量之和，该价格上的均衡供给量能使物流供给商1和物流供给商2的利润最大化。

经过前述古诺竞争模型的纳什均衡计算分析，可得以下三点结论：

（1）物流供给商之间存在竞争，更需要合作，联合限制物流服务供给量能有效抵制需求方肆意压价的行为;

（2）等式qp=q+q成立，只要物流供给商的服务供给量是物流市场的均衡需求量，物流服务价格p=即由物流市场供求关系决定，而不是由需求方单方面决定;

（3）等式qp=q+q成立，在此价格上的物流服务均衡供给量能使两个物流供给商的利润最大化。

2  基于伯川德竞争模型的价格策略

伯川德竞争模型是价格竞争模型，将价格作为竞争手段。下面从价格视角研究物流供给商与需求方之间的竞争行为。

2.1  同质化竞争条件下企业定价策略

假设物流供给商1和物流供给商2分别选择p和p价格时，市场对物流供给商i的服务产品需求为：

qp，p=a-p+bp， i=1，2， i≠j

在该公式里a，b>0，其中b>0衡量物流供给商j的产品对物流供给商i的产品替代程度。与古诺竞争模型类似，假设物流供给商没有固定生产成本，且边际成本都为一个共同常数c，其中c

（1）两个对弈人：物流供给商1和物流供给商2;

（2）假定小于0的价格没有任何意义，物流供给商可自由选择非负的任意价格;

（3）每个物流供给商定价的策略集表示为S=0，∞，即企业i策略集S是其所选择的价格p≥0;

（4）物流供给商1和物流供给商2提供的物流服务没有差异。

当物流供给商i选择p价格，其竞争对手选择p时，物流供给商i的利润为：

πp，p=qp，pp-c=a-p+bpp-c，i=1，2， i≠j

根据连续情形纳什均衡的必要条件，这个价格博弈的纳什均衡p，p是以下两个方程组的解：

=-2p+bp+a+c=0                                      （12）

=bp-2p+a+c=0                                       （13）

通过整理计算式（12）、式（13）方程组，可得：

p=p=                                             （14）

再来计算式（12）、式（13）两个方程组的二阶导数，可得如下运算结果：

=-2<0                                           （15）

=-2<0                                           （16）

二阶导数计算进一步表明 p=p=是这个博弈的纳什均衡，即为物流供给商1和物流供给商2的最优定价策略。

2.2  差异化竞争条件下企业定价策略

考虑两个物流供给商在服务质量、时效性、服务区域等方面具有一定的差异性，现在重新构造伯川德竞争模型进行研究。物流供给商1和物流供给商2分别选择p和p价格时，两个物流供给商的市场需求函数为：

qp，p=a-p+βp                                          （17）

qp，p=a-p+βp                                          （18）

其中：a为常数，β表示两个物流供给商服务产品的可替代程度。β∈0，1，当两个物流供给商服务产品不具有替代性时，β=0;当两个企业物流供给商服务产品具有完全替代性时，β=1，即β越大，服务产品替代性越强，同质化现象越明显。

设物流供给商的总成本为C，两个物流供给商的利润函数可以表示为：

π=qp，p*p-C

根据利润最大化原则可得p=argmaxπp，p，对π求其一阶偏导令其等于0得：

=a-2p+βp=0

再根据连续情形纳什均衡的必要條件，这个价格博弈的纳什均衡p，p是以下两个方程组：

a-2p+βp=0                                             （19）

a-2p+βp=0                                             （20）

联立式（19）和式（20）两个方程组，可得：

p=p=                                            （21）

最后来计算式（19）和式（20）两个方程组的二阶导数，可得如下运算结果：

=-2<0                                          （22）

=-2<0                                          （23）

二阶导数计算进一步表明p=p=是这个博弈的纳什均衡，即为差异化竞争条件下物流供给商1和物流供给商2的最优定价策略。从计算结果可以看出，物流供给商的服务替代性越高， β值越大时，物流供给商的利润空间越大。

3  研究结论

古诺竞争模型和伯川德竞争模型是建立在博弈双方完全理性基础上的，即博弈中的两个物流供给商知道竞争对手的反应函数、利润、产量和定价决策等。现代企业都面临着如何决定供给量和价格以实现利润最大化目标，物流供给商之间存在激烈的竞争，模型计算表明，维系竞争合作关系有利于增强物流供给商整体竞争力，提高其在供应链分配机制中的话语权。通过引入古诺模型和伯川德模型的研究，在双寡头竞争市场格局下，物流供给商1和物流供给商2最优供给策略是：q=和

q=，二级导数计算进一步表明，为避免需求方利用市场竞争优势肆意打压物流服务市场价格，物流供给商1和物流供给商2在竞争过程中应适当控制物流服务产品的供应量才能达到纳什均衡的最优解。在服务产品没有差异的条件下，物流供给商1和物流供给商2最优定价策略是：p=p=，二阶导数计算进一步表明p=p=是这个无差异且同质化博弈的纳什均衡。在服务产品有差异的条件下，物流供给商1和物流供给商2最优定价策略是：p=p=，二阶导数计算进一步表明p=p=是这个差异化博弈的纳什均衡，β值越大，物流供给商的服务替代性越高，物流供给商的利润空间越大。

参考文献：

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