盛夏

高等数学作为一门高校基础学科，占据极其重要且不可替代的地位。华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。” 因为数学的基础性，决定了其能够以数学模型为框架下的思想和方法表达任何一门学科。那么，这样一门内容庞大的“基础必修课”在应用技术型高校人才培养模式下，就不能仅局限于“教”与“学”方面，而应着力于“教”“學”“用”之间的化学反应。

为契合应用技术型高校人才培养模式要求，文章在传统高等数学课程教学模式中“教”与“学”的基础上，增加“用”的探讨。以“用”的方向为着力点，从“用什么”“怎么用”和“往哪用”等方面探讨此类高校教育模式改革的可行性，力求搭建“学”与“用”的桥梁，明确学生学习的目的性，从而为“专业化”高等数学教学模式改革奠定基础。

一、搭建“学”与“用”的桥梁

学以致用不是空话，“用”是检验所学价值的最好途径。应用技术型高校所培养的人才目标与综合类大学存在差异，其大部分毕业生更加倾向于从事专业技术类工作而非科学研究类，因此在该环境下，作为基础学科的教学同样要找到契合点。而高等数学这门课程所体现的价值更多在于将教学向“专业化”推进，将教学改革落到实处，在实践中找到适合应用技术型高校的教学措施。

传统教学模式相对侧重“教”与“学”的连接，教师怎样教、学生怎样学，更注重知识的“深度”与“广度”。而应用技术型人才顾名思义，因其发展方向的局限性注定其不会走上数学学科的科学研究之路，那么在教学的“深度”与“广度”方面应做出适当取舍，在“学”与“用”之间搭建一道桥梁，用“熟练度”与“契合度”加固这座桥，使学生学习达到事半功倍的效果，对其未来发展也有所裨益。

“学”与“用”之间具有化学反应，学是为了用，用是更重要的学。这是教学工作者应有的觉悟，教书不仅是为了传授知识，其价值在于引领学生学习，指引学生如何使用学习到的知识。不能应用的知识与书本无异，这部分内容会在学生未来工作学习中逐渐被淡忘，唯有教会学生如何使用才能调动学生的求知欲望。

二、探索“用”的方向

关于知识的运用一直有这样一种说法：“没有无用的知识，只有还没派上用场的知识。”对于学生而言，或许直到学生学习专业课或工作后才会意识到大学期间学习的数学知识被应用到什么领域，或会感到“书到用时方恨少”。那么，能否将该种意识提前？从根本上改变学生对待数学学习的态度和方法。这就需要老师在教学过程中，适当了解学生专业课开设情况以及与数学学科之间的关联，做足前期工作，搭建数学基础课与专业课乃至专业岗位需要之间的联系，从而将数学这门学科适当“专业化”，增强其实用性，降低学习难度与学习门槛。当然，该部分工作不是教完一届两届学生或是一个两个老师就能完成的，毕竟数学知识具有极强的关联性，断章取义并不值得提倡，也违背了教育学精神，循序渐进、逐年增减、甄别探讨是必不可少的工作。要想建立科学的“专业化”数学体系也唯有尝试，下文将详细探讨“用”可以从哪些方面入手，并针对这些方面又可以尝试做些什么。

（一）“用什么”

这是一个最初级的探讨，教师在备课过程中，经常会结合以往教学经验与某些前沿知识背景，加入自身对某个知识点或者解题方法的理解。而如果在为学生准备教学资料的过程中，对专业方面做一些了解，在选择例题或者讲解方法时就自然会产生侧重点，兴趣是第一老师，会让学生上课时具有强烈的代入感，从而激发学生的学习兴趣，增加学习动力。

可以说“数学就像一片大海，而不同专业的支流或成河，或成江，或成一片新的汪洋。”这片“大海”是理工科领域发展的基础，没有人知道它有多深有多广，但很多人能从中汲取养分。而教师的工作就是帮助学生选择他们所需的养分，为学生准备充分的专业相关教学资料，这些需要教师根据自身学科知识积累做到广泛收集、准确分类和系统整理。

（二）“怎么用”

有了学科资料，有了专业案例，更重要的是教会学生如何运用数学的知识点或解题方法。该部分教学工作既考验教师融会贯通的能力，也检验教师的知识梳理能力。

以专业案例为参考，讲解将具有侧重性。该侧重性主要体现在对知识点讲解的详略取舍，当然这并不代表着要放弃所有数学证明过程而专攻解题，这样片面且绝对的策略只会让学生感到云里雾里，缺乏记忆点。若某些定理证明能很好地阐述它是怎么来的，怎么用的甚至是怎么变化的，那么该类具有体系性的定理就应帮助学生理清来龙去脉，才能增加“做出一碗好饭”的概率。而面对部分与前后关联不大，方法非常复杂或是推导量巨大的证明，有时在课时量不足的情况下强行证明，效果反而适得其反。因此，因材施教，加之经验加持，会使每个老师心里都有一张清晰的“表格”，告诉自己面对什么样的学生，哪个知识点要怎么讲，这张“表”未必绝对统一，但应具有科学性。

结合案例讲授知识点，又可分为单一案例结合和综合案例结合。所谓单一案例结合，即随知识点随讲，耗时较短，但一定要具有强烈代表性，知识点体现非常明显。该类案例的好处在于快速、直观地抓住内容精髓，方便理解、扎实记忆。而另外一种综合案例，则可以看作是数学建模。前面提到过数学在各学科中的应用主要是数学建模的思想和方法体现，那么适当提供有针对性且简单的数学建模问题，让学生在掌握知识点后，进一步思考知识点要如何解决这个“必然可以解决”的问题，是锻炼学生学以致用的第一步。在选择问题时，只要注意难度适中和方法契合，学生在解决问题过程中，即便一开始不适应，通过老师的引导和自我思考，最终会获得成就感、树立信心。经过相关训练后，在教授学生数学知识的同时，教会学生如何将该部分知识应用到此类案例中，学生适应该种教学模式后，就会慢慢培养主动解决问题的习惯。

考教结合是由案例法引发的后续问题，在有限的课堂时间里，将部分习题内容转换为案例教学，减少学生相应习题量，那么考核标准也应随之做出调整，比如将小组或个人综合案例考核计入期末成绩;在期末试卷中增加应用题比重，让学生掌握解决问题的能力成为明确的考核标准之一等。只有考教一致，学生在学习过程中才会更加有动力和兴趣。

（三）“往哪用”

如果说“用什么”是找到知识与问题的契合点，“怎么用”是学会用知识点解决相应问题，那么“往哪用”就是培养寻找搭建问题和分析解决问题的综合能力。

古话说：“授人以鱼不如授人以渔”。阶段性教会学生怎样将所学知识应用于专业中不是根本目的，长远来看，通过此类教学模式，让学生学会判断专业性知识的数学属性，并找到解决方案才是最终目标。发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题四部曲，最难的也往往最容易被忽略，只有具备解决相关问题的经验和系统性知识积累，才会在未来学习和工作中，对实际问题产生足够的敏感度，才能真正称之为“用”。

在学生适应解决“必然可以解决”的问题后，可进一步尝试发动大家共同寻找“看起来很像，但又不确定能解决”的问题。或许是一项看似很浪费时间的举动，但在此过程中，学生从最初发现问题、收集问题，到尝试利用学过的知识解决问题，到解出或解不出问题，这一系列的教学过程，既能锻炼学生收集、鉴别和整理资料的能力，又可培养知识分类与提取能力。最终无论问题是否得到解决，学生收获的是研究过程和学习能力，面对挫折越挫越勇，从而培养出百折不挠的创新求知精神，恰恰暗合课程思政主题教育。

三、结语

教师在传授知识的同时，更多的是教授学生怎样拓展思维，怎样将所学归类整理、储存而后调用，不仅会“用”在当下，还要会“用”在未来的专业课甚至专业技术工作领域上，这就需要对知识运用有充分的涉猎，不仅仅是在课堂上做几道练习题，而是在看似无关的高等数学教育中，加入应用技术型高校学生的专业类知识链接。这是一种契合应用技术型高校人才培养模式的“专业化”基础教学新模式，也唯有教会学生“用”的教学才是成功的教学。

【基金項目】吉林省教育科学“十三五”规划2020年度“应用型高校《高等数学》课程‘专业化’教学模式的研究与实践探索”（课题编号GH20472） 。

参考文献：

[1]从福仲，常波，李雪飞.新工科建设背景下高等数学课程的再设计及实施[J].高教论坛，2019（9）：21-25.

[2]罗琼.论案例法在高校数学教学中的实践[J].山西青年，2018（8）：236.

[3]吴云标.数学建模思想融入应用型本科高校工科数学教学的探讨[J].科教导刊（下旬），2017（3）：99-100.

（作者单位 吉林建筑科技学院）

猜你喜欢技术型案例知识点“一带一路”战略下应用技术型汽车人才培养模式研究时代汽车(2021年22期)2021-11-23样板案例机电信息(2021年7期)2021-03-28NSE 9A-Module 4-Unit 2案例设计科学导报·学术(2020年3期)2020-02-07浅析高职体育教育改革过程中的问题及对策魅力中国(2017年25期)2017-09-14浅谈技术型管理者的成长修炼现代经济信息(2016年34期)2017-08-12知识点自测中学生数理化·八年级数学人教版(2017年2期)2017-03-25三角函数知识点解读及常考点分析中学生数理化·高一版(2016年4期)2016-11-19“二次根式”复习精讲中学生数理化·八年级数学人教版(2016年6期)2016-08-22科学分析，高效决策中学生数理化·八年级数学人教版(2016年6期)2016-08-22随机变量分布及统计案例拔稿卷中学生数理化·高二版(2016年4期)2016-05-14

相关热词搜索： 应用技术 高等数学 探讨