薛映霞

【摘要】数学建模是使用数学的思维方式以及数学知识去解决一些实际的问题的具体过程。它将数学和实践联系在了一起，是沟通外界的桥梁，也是数学应用的重要表现形式，更是数学素养的不可缺少的一个部分。数学建模在高中数学教学课堂中广泛的应用。本文就将从数学建模在高中数学教学实践为主要内容进行探究和分析。

【关键词】数学建模;高中数学;课堂教学;实践

数学建模就是说利用数学模型来解决一些实际性的问题，也是把实际中的问题进行简单化、抽象化来变成数学问题，并且使用某些规律去建立数学模型。在最新的数学改革课程标准里面明确的提出了，要利用数学模型开展教学，让学生们能够自觉地用数学语言去大胆的表达自己的想法，去表达自己的观点，去发现和提出问题，也要感悟数学和实际中存在的聯系。本文就将从高中数学教学中《函数的应用》这个部分的学习内容为例进行分析。

一、模型准备环节，发展学生的自主探究能力

老师应该带领学生们去了解所要解决问题的背景，明确其中的价值，建立模型的目的，去搜寻一些资料和数据，也要学会使用数学知识去解决问题。函数主要是描述我们所生活的世界中变量关系以及存在的规律，最基本的数学工具函数模型在生活中有广泛的运用，在高中数学教学中函数的应用是很重要的内容，学生需要对指数函数、对数函数、幂函数的概念和性质进行综合的运用分析。

例如，有一个林区，2000年木材总存储量是200万立方米，后面采取了一系列的措施，使木材存储量的每年的平均增长率能达到5%。问若经过x年后，该林区的木材存储量为y万立方米，求y=f（x）的表达式，并求此函数的定义域，并且作出函数y= f（x）的图象，并使用这个图形求经过多少年后，林区的木材贮存量能达到300万立方米？在这个部分的解题过程中就应该采用数学模型的方式。老师要带领学生们去思考一下这个问题主要解决需要用到什么函数模型？是属于什么类型的问题？通过学生们的自主探究和思考能够得出是一个增长率的问题，需要建立指数型函数模型。

二、模型建立，展示交流

通过对于已知数据的分析，再去利用内在规律以及数学知识去构建数学模型。在自主探究的基础之上。老师要给予学生们充足的自由去展示函数模型构建成成果。在展示交流的环节，一方面能够对于这个函数问题进行再分析，而且学生们在分析的过程中自主探究的能力能够得到提升。在进行结果展示的环节中，学生们通过自己的探究能够更加深刻的掌握函数的内涵，也能够通过交流让学生们更加直观的感受到函数应用和实际生活的联系。

例如，在林区这个题目模型的构建过程中，学生们已经知道是增长率的指数模型。先去假设这个函数的表达式，根据已知的条件带入到其中就能够得出表达式。根据这些去建立数学模型，学生们在建模结束后要相互点评，相互看一看是否正确？是否一致？通过这样的交流和展示过程能够让学生们拉进距离，也能够提升他们自身的模型构建能力。

三、模型的分析，及时的总结

根据建模图形里面的信息来解方程，绘制图形，证明推理以及数据的运算是对模型的分析。这个题目是指数函数的增长率问题，用数学模型求解未知量是最常用的、最方便的方法。在老师的带领之下对这个题目这个进行总结和分析，能够让学生们对于这个类型的题目理解得更加深刻。

四、反思

在函数的应用过程中，数学建模是非常有效的教学模式，但是老师应该注意到学生是课堂的主体，老师只是引导者和促进者。在建模的过程中方案的探究、数据分析、调整都应该由学生自己单独完成。在对学生们进行评价的过程中，老师也应该注重过程，不要只看中结果。要看一看学生们使用的数学方法是不是合理？是不是合乎规范的？这样的建模结果才具有一定的实际意义。而且数学建模在本质上也是一个问题的解决过程，老师应该针对于不同学生的日以及不同的数学能力去实施数学建模策略，要确保每一个学生都能够有所收获。还有大部分的数字建模问题都是和生活息息相关的，信息技术的应用能够让数学建模更加的快速方便。所以在解决的过程中老师应该恰当的利用好信息技术的设备，让学生们能够从多个角度多层次进行研究分析，为学生们的数学思维发展提供支持和保障。

结束语：

综上所述，探究、推理和模型是高中时期数学核心素养的最重要的三个内容。数学建模的教学应该贯穿到高中数学的每一个环节当中，数学建模是数学教学工作中必须要采纳的策略，老师应该积极地进行探究和研究。在数学教学课堂中，为学生们提供适合用来数学建模的素材和数据。在数学建模策略的实际运用过程中，让学生们提升数学数据分析能力，提升数学解题能力，也能够提升学生的数学素养，促进学生核心能力的发展和进步。因此，老师应该认识到数学建模实际运用的必要性，在积极的进行探究和探索，让数学建模在高中数学中得以高效的应用。

参考文献：

[1]丁维敏.浅谈数学建模在中职数学教学中的渗透[J].科技视界，2020（20）：127-128.

[2]张鑫.数学建模在高中数学教学中的应用与研究[J].科学咨询（科技·管理），2020（06）：285.

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