买中傲 高红艳

摘 要：围绕测点法的成图特点，通过内切、外切这两种形体与画面位置关系在一点透视、两点透视中的表现异同，从直观的作图角度和成图观感体会外切测点法在设计透视表现中的优点;结合作图中对必要概念的阐述，努力让大家在使用该方法时对相应的理论依据有清晰的认识，从而主动地运用该方法便捷的完成手绘效果图的透视表现。

关键词：两点透视;测点法;外切;手绘表现

中图分类号：J2-39;J20-05       文献标识码：A文章编号：1001-5922（2022）03-0101-04

Research on the application of the method of external cutting point in the expression of hand-drawn sketch

MAI Zhongao， GAO Hongyan

（Shanxi Energy Vocational and Technical College， Xianyang 712000， Shaanxi China）

Abstract：

This paper focuses on the mapping characteristics of the measuring point method， through the performance similarities and differences in the one-point perspective and two-point perspective of the relationship between the internal and external cutting and the position of the picture， from the intuitive perspective of the drawing and the perception of the image to illustrate the advantages of the external tangent point method in design perspective performance. Combine with the explanation of the necessary concepts in the diagram， the paper strives to make everyone have a clear understanding of the corresponding theoretical basis when using this method， so as to actively use the method to complete the hand-painted conveniently perspective performance of renderings.

Key words：

two-point perspective; measuring point method; external cut; hand-drawn expression

手绘效果图表现作为环境艺术设计中的一项基本技能，在设计创意中起着重要的作用，而透视画法更是重中之重。但是由于种种因由，设计者更多的仅知道怎么用，至于这样用的理论依据和应用意义则无从关注。设计透视学是一个完整的学科体系，从透视原理、透视分类、点线面的透视画法，到立体形态的一点、两点、三点透视画法以及受尺幅限制的透视作图法，在短时间内理解并掌握的确是勉为其难。测点法是透视作图中最实用的方法，它是在迹点灭点法基础上拓展而来。其优点主要在于：可根据尺幅限制，对物体和已知图纸选取合适的比例后直接作图，省去了先按适当比例作平、立面图，再作透视图的过程。本人试图结合专业实践，借助外切测点作图方法，以点带面，从而对透视表现技法有一个系统的了解和掌握，现结合图例直观地介绍内、外切测点法。

1 基本概念和意义

1.1 与测点作图法有关的基本概念

视点：观察者站立时眼睛所在的位置。

视平线：经过视点的水平视平面与画面的交线。

消失点（透视灭点）：从视点引一条平行于空间线段的射线与画面的交点称作该线段的消失点或透视灭点。

迹点：空间线段的延长线或反向延长线与画面的交点。

测点：以消失點（透视灭点）为圆心，以消失点到视点的长为半径画圆，与视平线的交点称作测点或量点。

1.2 测点的存在意义

从图1中的测点特征可以看出：MF=FS，若在迹点所在的线段上截取TTb=BT，由于测点M和迹点T在同一平面，FS∥AT、MF∥TTb，MS必然平行于BTb。依据线段消失点（透视灭点）概念可知，M即是线段BTb的消失点（透视灭点）。由于B点同在线段AT、BTb上，意味着B点的透视必然落在线段AT、BTb的透视交点上，即B1点;同理可得出A点的透视A1点，由此得出空间线段BA的画面透视线段B1A1。根据线段B′A′在视平线上确定消失点（透视灭点）和测点两个点，在基线上直接截取TTb=T′B′、TTa=T′A′，连接B′Tb′、A′Ta′，依据测点特征，线段B′Tb′、A′Ta′必然平行于MS，即：B′Tb′、A′Ta′的消失点（透视灭点）是M点。通过连接TbM、TaM，即可得出线段B′A′的透视线段B1A1（图1右）。从作图可以看出，测点的存在解决了视线法中必须将俯视图和正立面图按照正投影规律对应放置的麻烦，而是结合对象平面图与画面的位置关系借助迹点、消失点、测点直接在正立面图上完成相应的透视作图，既节约了纸张幅面，又简化了作图步骤。

1.3 测点作图法中的内切与外切

1.3.1 相切、相离、相交

形体与画面的位置关系有相切、相离、相交3种，为方便作图，绘图者一般采用相切的方式，即形体的最外边线或最外点与画面线相切（图2）。

1.3.2 内切和外切

测点作图法中的内切和外切主要指的是形体与画面的位置关系，即画面线内相切、画面线外相切，也就是常说的由外向里画和由里向外画（图3）。从图中明显可以看出外切测点法的成图比内切测点法成图在体量上要大，更利于较多的表达形体细节。

2 外切测点法在透视图中的应用

外切测点作图法在透视中的应用范围主要包括室内、室外两个区域，表现方法主要体现在一点透视和两点透视两种透视类型。本文主要以室内空间布置为对象（见图4），分别运用一点透视和两点透视两种方式進行阐述。

2.1 外切测点法在一点透视中的应用

一点透视也称平行透视，是指组成形体的各个面至少有一组与画面平行的透视成图形式。

2.1.1 确定视平线、基线、视高、消失点、真高线、测点

视平线和基线的上、下间距（视高）以房高1/2的对应比例为宜;消失点F1可根据室内内含物的主次关系，在视平线上接近房间开间的1/3处选取;测点的确定可根据消失点的位置在视平线上任取其中一个M1，M1F1的距离以室内正立面对角线长度为宜，M1F1=JN，结果如图5所示。

2.1.2 绘制室内空间平面布置图的底透视

以基线上的Q点为基准，参照图5上Q1′长度截取Q1=Q1′，连接1M2并延长交于F2Q的延长线上一点W1，QW1即为通过外切测点法求出室内的进深（Q1′）透视长度。依此法可得出室内开间基准线上对应的2′、3′、4′、5′等点的透视位置，依次连接各点后得到室内空间平面布置图的底透视形状，结果如图5所示。

2.1.3 确定室内空间形体的立高

结合室内空间立面图（见图4），以真高线为参照，分步骤确定室内空间形体的立高，结果如图6所示。

2.1.4 完成一点透视图

修整、擦除多余的辅助线，并根据室内空间形体的层次调整线宽，完成最后的一点透视成图，结果如图7所示。

2.2 外切测点法在两点透视中的应用

两点透视也称成角透视，是指组成形体的各个面没有一组与画面平行的透视成图形式。由于该形式与受众日常观察室内景象的角度比较接近，所以成为两点透视表现中的主要形式。下面结合图4的已知条件，运用外切测点法求室内空间的透视作图。

2.2.1 确定视平线、基线、视高、消失点（透视灭点）、真高线、测点

视平线和基线的上、下间距（视高）以房高1/2的对应比例为宜;消失点的确定尽可能放在画幅边缘，如需最佳透视效果，可在图幅之外续接部分纸张，以确保两个消失点（F1、F2）一个在画面内，一个在画面外;真高线（房高）的确定可根据室内内含物的主次关系，适当靠近相应的一个消失点;测点的确定可通过先在视平线上任取其中一个M1，以F1F2的长为直径画圆弧，以F1为圆心，以F1M1的长为半径画弧交于N点;以F2为圆心，以F2N的长为半径画弧交视平线于一点M2，M2即另一个测点，结果如图8所示。

2.2.2 绘制室内空间平面布置图的底透视图

以基线上的Q点为基准，参照图5上Q1′长度截取Q1=Q1′，连接1M2并延长交于F2Q的延长线上一点W1， QW1即为通过外切测点法求出室内的进深（Q1′）透视长度;依此法可得出室内开间（Q12′）D的透视长度QW12，以及对应的2′、3′、4′、5′、6′、7′、8′、9′、10′、11′等点的透视位置，依次连接各点后得到室内空间平面布置图的底透视形状，结果如图8所示。

2.2.3 确定室内空间形体的立高

结合室内空间立面图，如图5所示;以真高线为参照，分步骤确定室内空间形体的立高，如果如图9所示。

2.2.4 完成两点透视图

修整、擦除多余的辅助线，并根据室内空间形体的层次调整线宽，完成最后的两点透视成图，结果如图10所示。

2.3 内、外切测点法的比较

从两种透视角度的成图效果可以看出，两点透视效果图更生动，更接近受众的视觉习惯;而一点透视除了平稳，多少还有呆板的成分和机械的观感。从这点上看，外切量点法通过两点透视表达更亲和，更实用。

3 结语

透视制图的准确性和简便性决定了设计者运用手绘表现效果图的兴趣和使用频率。测点法通过在基线上直接截取对应物体边线的长度，借助迹点、消失点、测点，以线段全长透视相交的特性实现点、线段的透视乃至形体面、体的透视，从而逐步实现空间构成物在画面中的整体透视效果。外切测点法通过由内向外的表达方式使基本形体在透视表达中尽可能放大，更便于表达细节的同时，基本形体的正投影尺寸在透视作图中直接截取也为受尺幅限制的透视作图提供了更多便利，大大提高了手绘效果图表现的时间效率和成图效果。

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