常立军

摘 要：在高中阶段，数学的学习到了一个关键阶段。其重要性不言而喻。但在高中生学习的过程中，却出现了不同的问题。本文以围绕高中数学课堂教学过程中学生的解题能力为切入点，切实探究这一能力的培养策略。

关键词：高中数学;课堂教学;解题能力

高中数学的难度无需赘言。相比此前学习的内容，高中阶段更具深度，难度较之初中数学更大，需要学生同时具备一定的逻辑性与抽象性。因此，学生在解题过程中出现问题在所难免。高难度的题型使得多数高中生在数学的学习上出现了抵触情绪。这样对解体的顺利完成是百害无一利的，也在宏观上影响了整体数学教学质量。

一、高中生在解题过程中存在的问题

（一）数学思维的缺失导致审题环节出错

无论是那一个科目，在解题的过程中都需要审题。数学题更需要严谨的审题过程。理解题目要说的意思是重中之重。此时，学生应该仔细阅读题目，读懂题意;此时对出已知、未知的条件进行分析判断。将二者内在关系理顺。在审题过程中，学生能获取到例题中的许多信息，帮助下一步思考。多数高中生都经历过了小学初中阶段的洗礼，在数学解题上有过强化型的训练。在之前的阶段出现粗心现象情有可原，但在高中阶段就纯粹是态度问题了。除了态度有问题，个别高中生在解题时遇到这样或那样的困难时，也和数学思维有关系。并非所有的学生都会出现马虎的情况，也并非所有的学生都具有极强的数学思维。总的来说，出现这些弊病的根本原因，在于学生的基础知识不牢靠，因此亟待解决并优化其解题技能和数学思维能力[1]。

（二）制定解题计划环节出现的问题

成功审题之后，就需要制定解题计划。顾名思义，解题计划的实施，就是通过理性的思路以及科学的方法完成题目。在解题计划的拟定过程中，学生自身对题目中的定义理解尚浅，影响宏观解题过程。在数学这一科目中，定理和公式起到概括数学对象的作用，对其本质属性予以展现，同时揭示其内在规律。在公式概念的本质和规律上出现了理解偏差，就会影响整个解题过程，更无法对公式和定理活学活用。其本质也是培养学生并最终掌握数学思维能力。而掌握这一能力的不二之法就是大量练习，勤加实践。通过熟练地解题，不断加深理解，优化自身的数学思维，以做到在今后的解题实践中灵活有效的运用。

二、高数学思维和解题能力的方法

（一）精心选择合适的数学例题

教师起到引导学生思维发展的作用。因此，在数学课堂中选取题目也需要极为用心，确保题目符合实际。做到所选题目关系到生活实际，保证学生在枯燥的学习过程中有一定乐趣。编写题目时，教师在需要保证题目的结构合理，尽量使题目简洁易懂。

（二）提高学生的基本数学技能

在解题时，学生应该正确准确地记忆基本法则和基本公式，不断锻炼自己的数学记忆，以不变应万变，熟练掌握解题的基本方法和基本步骤。在具体课堂实践中，应该结合先讲题型，再扩充的方式。通过科学的引导，结合恰当的方法帮助学生准确适用基本的数学公式。除此之外，课堂教学还要不断强化旧知识的记忆。通过旧的知识，完成对新知识的引发。新旧二者同时并重，反复使用，加强学生的记忆，完成基本数学技能的巩固。

三、通过解题实例提升学生的解题能力

在设计教学和解题过程上，教师应该着和学生之间的互动，通过难度适宜的实例促进学生思维潜能的发展，培养他们的数学思维能力。

在高中数学课程中，立体几何当属重中之重。不仅是重点，也是难点。因此，本文选择了这一课程中两个典型的题型，探析如何通过实践提升学生的解题能力。在立体几何课程中，学生的学习目标是培养出空间概念;通过手绘，完成立体图形的绘制，经过观察后，找出其结构特征，继而优化自身的空间想象能力，提升解决问题的能力。在立体几何课程中，判定两个平面垂直及其性质为最基础的部分。先举例如下：

例1，如图3.1，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上异于A、B的任意一点，求证：PAC平面丄平面PBC。

分析：在这道题目中，体现出了很强的针对性。之所以选择这个例子，可以体现出现两个平面垂直的判定和性质。在例题的训练下，加深学生对证明两个平面垂直的方法有更深的感悟。讲解过程中，教师应该着眼于立体图形完成其结构的

分析;另外，针对已知条件，以及要证明的结论进行分析。根据题目要，使用线线垂直、线面垂直、面面垂直三者，证明两个平面垂直。对学生而言，应该找出一条直线垂直于另一个平面里的两条直线。教师对学生予以应引导，使其充分利用已知条件;同时指出，只有依据低一级的垂直关系，才能判定高一级的垂直关系[4]。

证明：因为AB是O的直径，C是圆周上的点，所以有BC丄AC①

因为PA丄平面ABC，BC平面ABC，PA丄BC②

由①②以及AC∩PA=A，得BC丄平面ABC

因为BC平面PBC，有平面PAC丄平面PBC

例2：如果β丄α，γ丄α，β∩γ=α，那么α丄α

分析：在这道例题中，用的是常用数学符号进行表述。这样的题型对学生思维能力有极高要求，学生要学会将其转化，变为相应的平而图形。在该例中，可以当成两个平面垂直的性质定理，能够用作对直线和平面的垂直进行判断。本例的结论可以进行活用，应用在其他习题中。在讲解此例的过程中，可用如下方式，能够提高学生的数学思维能力。

解题思路：如图3.2所示，设α∩β=b，α∩γ=c过于平面α内一点P作PA丄b于A，作PB丄c于B

∵β丄α∴PA丄β

又β∩γ=α∴PA丄α

∵PA∩PB=P 且PA、PAα∴α丄α

总结上述两个例题，可以发现此类题型都有相通之处。通过大量练习类似题型能够强化学生的数学思维，形成一种数学思维模式。

总结：

总而言之，在高中数学教学中，只有探究有效的创新教学方式，有针对性与目的性地培养学生的创新思维能力，才可以培养学生掌握知识的能力，才可以有效地激发学生的创新思维意识。因此，时代在变换，教师的讲学方式也应该改变。不仅要突破传统，在课堂上结合理论联系实践，还要着眼于学生的接受情况，以期切实提升学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]張成浩.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].亚太教育.2016（17）

[2]崔艳.探析高中数学教学中学生解题能力的培养途径[J].数理化解题研究.2017（1）

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