林祥福

摘要：数学的学习过程是逻辑思维的一种思考过程，其中在数学学习中掌握重要的数学思想，不管是学习而言还是对自身的逻辑思维培养而言，都起着至关重要的作用。鉴于此，笔者将围绕初中数学学习过程中化归与转化思想的应用进行研究，以提高学生的数学解题能力。

关键词：初中数学；
数学思想；
化归与转化

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）28-0059

初中数学相较小学数学不仅在知识的量上有了很大的提升，而且在“质”上有了较大的突破，这种质主要指的是更深层次的解决数学问题的思维方法，而不仅仅是题目在求解上的复杂度和难度。其中，化归与转化思想在数学发展史上一直燃烧着熊熊火焰，指引着数学教育事业的不断发展。因此，笔者在下文将详细探讨化归与转化的数学思想在初中数学课堂教学中的应用策略。

一、化归与转化思想的含义及意义

所谓化归与转化，从字面意思上看可以理解为归一化的过程，即将复杂抽象的数学问题不断转变为简单具体化、容易处理的问题，这个转变的过程就是化归与转化的体现，是一种避繁就简、避难就易的过程。教师在课堂的教授过程中本就不可能将某一知识点所涉及的所有问题对学生进行讲解，并且学习知识是不断融合嵌套的过程，昨日所学知识便是今日所要解决问题的一个小小的子集，因而学会用常规的知识解决不寻常的问题，便是运用数学思想的重要体现。

掌握化归与转化的数学思想方法一方面可以帮助学生更深刻地理解知识的内在联系，在大脑中构建知识体系的思维导图，对该阶段的数学知识有清晰的系统化的认知；
另一方面又有利于培养学生自身解决实际问题的能力。在日常生活中面对复杂生疏、不易解决的问题，化归与转化思想同样可以使用，并且在不断的使用于解决问题的过程中，使学生的逻辑思维能力得到进一步提高，同时也旁敲侧击地提高了他们学习数学的兴趣。

二、化归与转化思想在课堂中的应用策略

1.牢固基础知识，加强对化归转化思想的认识

要想将化归与转化的数学思想熟练地使用到解决问题的过程中，首先要对该思想有深刻的认识，掌握化归转化思想的具体含义；
同时也是打牢基础知识的根基，基础不牢地动山摇，清楚认知知识体系内各个知识点的内在联系，才能在遇到复杂问题时迅速对基础知识点做出选择。熟练掌握基础知识和理解化归转化思想不仅是对学生提出的要求，更是对初中数学教师的标准。一直以来，教师都是学生学习的方向标，教师在课堂上的一言一行都潜移默化地影响着学生。因此，要想将化归转化这一思想几近完美地教授给学生，教师自身得严格要求自己，能够在解决问题的过程中驾轻就熟地使用化归转化思想。学生也要对自身有清晰的认知，将教师所教授的学习方法内化于心。如果在使用过程中出现力不从心的时候，还要考虑是否是因为基础知识掌握不牢靠。

例如，在线性规划中，直接给出目标函数和约束条件这些抽象的知识与方程很难从直觉上找到问题的答案。教师可以将约束条件的不等式以图形的方式展示，画出各约束条件所表示的直线，从而直观地找到问题的解决答案。这就要求教师和学生首先对一次函数的图形化绘制熟练掌握，能够根據任意的一次函数关系式给出图形化的表示；
其次教师要在线性规划知识的讲解过程中逐渐渗透数形转化的方法，抓住数形转化的重点，掌握方法的关键所在。

2.陌生问题熟悉化

初中数学中遇到的问题不是学生简单的思索就可以解决，有的甚至一遍读过题目都不能完全明白题目所含的意义。显然，这对学生的理解能力和分析能力都有了较高层次的考查。并且，学生会觉得问题陌生，题目难以理解。对于此问题，教师可以在学生学习新知识点时巧用方法，将其转化为学生平日较为熟悉的知识进行讲解，使学生更容易接受陌生知识，增强他们的自信心。

例如，面对陌生数学问题，在不等式关系的内容教学中，学生一开始对不等式关系比较陌生，不能直观地寻找出使不等关系成立的答案，在“x取值范围为多少时，不等式x-3<9？”，学生之前不曾接触过这种形式的题目，未免产生陌生感，教师可以利用简单的化归转化思想进行移项，将“<”右侧的项移至左侧，转变为“x-3-9<0”的形式，进一步化简转变形式“x-12<0”，再进一步转变为“x-12=0”，此时将其转变为等式，问题的答案一目了然“x=12”，再往回退一步使不等式成立，则可得“x<12”的正确答案。

3.复杂问题简单化

初中数学问题大都对知识的集成度较高，使学生一眼看到便萌生“太难了，涉及的知识太多了……”的心理。教师应在平日的课堂上就复杂问题的解决步骤对学生进行详细的讲解，使学生发现复杂问题实际并不复杂，关键是仔细分析其中所包括的基础知识，一步一步化简，最终得到问题的答案。

例如，面对复杂的数学分式方程，“x / 3-4 = x / 5 +2”，学生拿到题目便觉得有些复杂，看到分式之后更是无从下手。此时，教师可以引导学生使用化归思想，将分式方程化为整式方程。首先，寻找两个分式的分母的最小公倍数M=15，在等式两侧同时乘以M=15，将分式方程化为简单熟悉的整式方程，下一步进行移项，将含有未知变量x的项统一移至等号左侧，其余常数移至等号左侧，得到“2x=90”的形式，进而便得到分式方程的最终解为“x= 45”，此外还可以对最终解进行检验，将“x=45”带入原分式的左右两侧，两侧相等，则解正确。

三、结语

数学学习是不断融入各种思维方法，将复杂问题简单化的一个有趣的学习过程。初中数学教师在课堂教学中一定要注重学生数学思维方式的培养，注重方式方法，使学生将数学思维内化于心，在数学问题和实际生活中都能驾轻就熟地使用这些思维方法。

参考文献：

[1]李堆财.关于化归思想在初中数学课堂中的应用探析[J].天津教育，2020（11）.

[2]刘惠云.化归思想在初中数学课堂中的应用[J].中学数学，2018（24）.

（作者单位：浙江省乐清市南塘镇中学325600）

猜你喜欢数学思想初中数学初中数学对学生逻辑思维能力的培养数学大世界·中旬刊(2020年7期)2020-08-26分层教学在初中数学课堂中的应用策略初探考试周刊(2020年22期)2020-05-09关于初中数学课堂教学中的优化教学散文百家·下旬刊(2019年7期)2019-06-25初中数学课探究活动的探索与实践中学教学参考·文综版(2018年1期)2018-03-05浅析初中数学实行分层教学的原因及效果南北桥(2017年11期)2017-06-29试论如何将数学思想方法渗透进小学数学教学中新课程·上旬(2016年11期)2017-02-28活用数学思想，巧做因式分解中学教学参考·理科版(2016年8期)2017-02-20用符号化思想点亮小学数学课堂启迪与智慧·教育版(2016年12期)2017-01-12高中教学中的数学思想的渗透课程教育研究·下(2016年11期)2017-01-03基于小学数学教学中培养学生模型思想的研究考试周刊(2016年83期)2016-10-31

相关热词搜索： 转化 初中数学 思想