李坚军

[摘 要]构造有趣的数学课堂是激发学生学习兴趣的途径之一，对提升学生数学学习效率、促进学生的认知具有重要意义。在教学实践中，教师可以通过创设趣味生活情境、设计趣味操作活动以及绘制趣味思维导图等方式，让学生感受数学魅力的同时树立正确的数学学习观，为今后的数学学习奠定基础。

[关键词]小学数学;数学学习;认知发展

数学是小学课程体系中的基础学科，对学生知识技能的积累、思维能力的发展及学习习惯的养成具有极为重要的意义。然而，相较于其他学科，数学抽象性强，需要学生具有一定的逻辑推理能力和空间想象能力。根据皮亚杰的儿童认知发展理论，6至12岁的儿童基本处于具体运算阶段，在该阶段内，儿童的认知结构由前运算阶段的表象图式演化为运算图式，其心理操作着眼于抽象概念的学习，但思维活动需要具体内容的支持。因此，对于数学内容的抽象性与学生认知的具象性之间的矛盾，教师应基于学生的认知发展规律，把握学生的学习特点，合理设置相应的数学教学内容，将教学内容精细化、趣味化，让学生以浓厚的学习兴趣和充足的学习动力进行学习，形成乐学又好学的数学学习氛围，帮助学生在数学学习与认知发展两方面齐头并进。

一、创设趣味生活情境，引导学生体悟数学来源于生活

学生现有思维的具象性是发展抽象思维的基础，在教学中，教师应充分发挥具象思维的功能，启迪学生的抽象思维，拓展学生的思维广度及深度。数学概念是人们从日常生活和社会实践中抽象出来的，数学概念是依附于具体事物和实际物质的，换言之，数学来源于生活并应用于生活。教师在教学数学新知时若是脱离实际生活，则会让数学成为学生心中高不可攀的存在。课程标准中提出，数学课程要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，在数学教学设计中，如何创设生活情境，从而带领学生从熟悉的生活情境中找出数学问题、发现数学规律，这是需要每一位教师深思且付諸实践的。不仅创设的情境应联系实际生活，教师设计问题时还应注重趣味性及生动性，只有设置学生喜闻乐见且生活化的问题情境，才能激活学生的感性认知，并且提升学生对数学知识的关注度。

例如，教学“方程的意义”时，对于方程，人教版教材中给出了这样的解释：像[100+x=250，3x=2.4]……这样，含有未知数的等式就是方程。然而，方程是表示等价关系的一种模型，让学生理解方程的意义，就得让学生构建起对等价关系模型的认知。教材中以天平作为案例引导学生认识方程，虽然天平能呈现等价关系，但对于大部分学生来说，天平几乎是陌生且难以在日常生活中接触到的新鲜事物，因此学生难以对它产生强烈的共鸣，更有部分学生还要花费精力认识天平。基于以上问题，教师可以借助“曹冲称象”的典故，用如图1所示的图示向学生分析其中原理：先让大象与石头的质量相等，再分批次称石头质量，所有石头质量之和就是大象的质量。以生动有趣的数学故事引领学生认识等价关系、了解天平的原理，对利用天平探究方程的意义具有事半功倍的效果。教师还可以带领学生回顾玩跷跷板的体验，跷跷板是小学生喜闻乐见的游戏，用“跷跷板两端的物体质量相等时跷跷板就平衡”的常识来解释天平平衡的原理，不但将天平原理生活化、简易化，也将等价关系与大部分学生的亲身经历进行了有效结合，更好地帮助学生认识等价关系模型。

二、设计趣味操作活动，引导学生感受数学的魅力

根据建构主义学习理论，学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是被动的接受者和被灌输的对象，强调学生对知识的主动学习、主动发现以及主动思考，最后对所学知识进行主动建构。这就意味着，在数学课堂上，学生是课堂的主人，是推动教学进度的主力军，教师的作用是设计、搭建好学生学习活动的支架。为实现学生的自主学习及主动构建，教师需秉持“教为了不教”的教学理念，可设计丰富的趣味性操作活动，让学生在积累活动经验的同时构建对数学知识的深刻认知，让学生在感受数学魅力的同时树立对数学学科的长久探索兴趣和学习动力，在学习的过程中渗透数学思想方法并理解数学本质。

例如，在教学人教版小学数学六年级“圆锥”时，在圆柱的基础之上探索圆锥的体积是学生学习中的难点。如果没有亲身经历知识的生长过程，学生则难以理解“圆锥的体积为与它等底等高的圆柱的体积的三分之一（[V圆锥=13V圆柱=13Sh]）”的由来，只能机械记忆两者之间的数量关系。教师可先引导学生认识圆柱容器与圆锥容器的体积关系，在两者等底等高时，往圆锥容器中倒满水或者沙子，再将圆锥容器中的水或沙子往圆柱容器中倒，需三次才倒满;而两种容器等底不等高、等高不等底、不等高不等底时，两者的体积不具备明显的数量关系。其次，教师带学生验证等底等高的圆柱与圆锥实体模型的体积关系，可采取将它们分别放入装满水的容器中，用量筒测出两者排水体积的方式来比较两者体积。在这个过程中，教师应尽可能地让学生经历观察、猜想、发现和推理验证的过程，助推学生手脑并用、科学构建新的数学认知。

三、绘制趣味思维导图，引导学生体会数学的生动联系

单向思维是小学生在数学学习过程中的惯性思维，若是教师不加以引导，学生对数学的认识极易置于浅层面，不利于学生思维发散性、联系性地发展。如何才能有效地组织学生进行数学学习？如何才能完善学生的数学知识结构？站在关联思维的角度思考，教师可将思维导图引入学生的数学学习过程中。思维导图同时采用了语言表征单元和图像表征单元，既可以给学生更多的视觉刺激，吸引了学生的注意力，在新信息与旧信息之间建立联系，也可以激发学生大脑左右半球的不同认知，整体发挥左脑的语言逻辑加工功能与右脑的非语言图像加工功能，有助于提高学生的学习效率。一方面，学生可以用图式的方式绘制自己已掌握的知识框架，以此为基础展示学习成果，并为查漏补缺提供依据;另一方面，教师可以以图式的方式呈现知识间的联系与框架，或是呈现解题思路等，以直观且生动的方式让学生学会以关联的方式进行思考。

例如，在教学“四边形”复习课时，教师可将四边形的分类以不同的思维导图形式进行展示，侧重点不同，绘制的形式也不同。如图2所示，以圆形包含式结构呈现，图中呈现出四边形包含平行四边形与梯形;平行四边形包含长方形，而正方形是长方形的一种特殊形式;梯形包含等腰梯形和直角梯形。相对来说，如图3所示的思维导图所表现的信息更为丰富，除了表示出各类四边形的包含关系，还将各个四边形的概念以文字和图形两种方式进行阐述，更有利于学生记忆各类四边形特征。

数学语言有别于其他语言，数学概念不仅可以用文字表述，还可以结合数学符号语言及数学图形表示，这也给数学思维导图的绘制提供了更丰富的材料。因此，教师在数学教学中，可以利用有趣、生动的思维导图将数学知识进行总结概括，不仅有利于学生调动各感官参与学习，同时也助推学生关注数学知识之间的丰富联系，促进学生关联思维的迅速发展。

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